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教师教学心得体会

时间:2020-10-16 15:26:29 教师心得体会

关于教师教学心得体会模板锦集6篇

  有了一些收获以后,可用写心得体会的方式将其记录下来,这样可以帮助我们分析出现问题的原因,从而找出解决问题的办法。那么如何写心得体会才能更有感染力呢?下面是小编收集整理的教师教学心得体会7篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

关于教师教学心得体会模板锦集6篇

教师教学心得体会 篇1

  今年暑假有幸参加了鬃岭镇中心校组织的《教师课堂教学能力的培养与训练》的培训学习,经过八天的学习,我获益匪浅。通过李江老师对《教师课堂教学能力的培养与训练》这本书的精彩讲解,我找到了自己的不足之处。虽然这次培训结束了,但令我记忆深刻,以下就是我对这次培训的体会和总结:

  一、课程简介

  本课程主要培养教师课堂教学能力,全书分为课堂教学能力研究、教学设计能力的培养与训练、整合性教学能力的培养与训练、开放性教学能力的培养与训练、教会学生“愿学”、“会学”能力的培养与训练五个专题,每个专题都包括了理论探讨、实际案例和反思与自我评价。本课程的目的就是精选几种教学能力加以研究探讨,通过提高教师课堂教学能力从而使教学质量得到质的飞跃,最终提高教师专业能力,使新课程改革在教学实践中得以很好的贯彻落实。

  二、一节课是否有效,老师的一头自己是十分重要的。

  对教材的充分理解,之后备好一节课。上课前的教具学具的准备,对教案的熟悉,都是必不可少的。到了上课的时候,老师良好的教学素质,对课 九月开学季,老师你们准备好了吗?幼教开学准备小学教师教案小学教师工作计...初

  中教师教案初中教师工作计...堂的掌握,教学中练习的设计是否合理科学,有没有考虑到面向全体学生、是否做到每一次练习都有明确的目标和要求,从而达到巩固知识、培养技能、发展智能的目的等等各方面无不关系到教学的效果。所以,我觉得备课这一个环节,是上课有效的前提。教学是一个动态生成的过程,但生成并不意味着不需要预设、不需要备课。相反,有效的教学对预设的要求不是降低了,而是提高了。预设要能真正关注学生的发展,关注学生的个体差异和为每个学生提供主动积极活动的保证;能为师生在教学过程中发挥创造性提供条件;能促使课堂多向、多种类型信息交流的产生并及时反馈。这就需要教师深入钻研教材,改变传统的备课模式,让“预设”真正服务于生成性的课堂教学。

  三、要做到让“预设”真正服务于生成性的课堂教学。

  首先,要认真钻研教材,为“预设”打好基础。教材是教学内容的载体,每一位教师都要认真研读、感悟、领会教材,了解教材的基本精神和编写意图,把握教材所提供的数学活动的基本线索,分析教材所渗透的数学思想、方法和学生活动的科学内涵,这样才能体会新教材蕴含的教学理念,备出高质量的教学预案。

  其次,要改变备课模式,变“教案”为“学案”。学生是学习的主人,一切知识经验的获得都依赖于学生的自主建构、自我内化。离开了“学”,再精心的“设计”也没有意义,教师要充分考虑,预设学生可能出现的情况,并采取相应的对策。即对整个教学过程进行一种有准备、有意识的预设。

  再次,重课堂动态生成,着眼学生发展 教学过程是动态生成的,尽管教师在备课时已经对课堂上可能发生的情况做了充分的预设,但是在课堂中,依然有太多的不确定性,更有出乎意料之外的情况发生。面对信息多变、资源多彩的课堂,教师要扮好倾听者、重组者、等待者、提升者这几种角色。做到:心中有案,行中无案,寓有形的预设于无形的、动态的教学中,不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里生成的各种各类信息,灵活驾驭教学过程,推进教学过程在具体情境中的有效生成。

  所以在教学中,当学生有了火花生成时,不要被这种火花电倒,应该采取积极的鼓励态度,如果学生的这种火花在课堂上无法进行研究或展开的,则留到课余或其他条件成熟时再研究,而这个过程需要教师全程参与和关注,不要简单的布置学生下课之后再研究,然后就不了了之,学生由于受到年龄、心理方面的影响,不可能会再进行进一步的研究,一次机会也就这样消失了。而在课堂中能研究的、能放大的,则必须敏感的捕捉和利用起来,要让学生有这样的感觉:无论是课堂上能研究的还是不能研究的,只要是我提出来的而且是有价值的,老师都会很重视,而且会和我一起想办法创造条件去进行研究。时间一久,学生的问题意识,学生的创新精神就会培养出来。

  第四、“设计科学合理的练习” 是提高数学课堂教学有效性的重要保证。有效的数学教学,不仅在于成功的讲解,而且更取决于科学、高效率的练习。科学合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,也是师生信息交流的一个窗口,新课程下的数 学练习应成为一种生活,一种活动,应着眼于学生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。好的练习能主动地把学生学习的疑难问题、困惑之处诱发出来,及时予以纠正。从而实现数学知识的巩固和应用,使学生的思想品德得以熏陶,学习习惯、思维品质得以培养,思维方法得以训练,提高数学教学的有效性。

  最后,我觉得撇开教师这头,学生的配合也是有效教学的一个保证。我这几年一直教低中年级,有一个深切的感受就是,学生的计算能力也是影响教学进展的重要因素。如果一个班级里学生的计算能力相对低,或者水平参差不齐、差距太大。都将影响上课的效率。课堂要有效,老师一般都想在短时间内进行必要的练习。而低中年级的数学课,计算是贯穿全过程的。如果计算能力差,要想加大练习的密度和深度,都是空谈了。有时候,还只能放慢上课速度来照顾全体。所以,我觉得在低年级,抓好口算教学,提高学生的口算能力,是至关重要的。

教师教学心得体会 篇2

  在目前新的历史条件------倡导新课程改革的背景下,倡导的是“以学生的发展为本”。强调尊重人的天性,强调发展人的个性,强调发展人的潜能。美国著名的教育家布鲁纳曾说过:“教会学生学习比学会什么都重要,未来的文盲是不会学习的人。”既要重视教法的研讨、研究,又要重视学法的探讨和探究,并且要把教法立足于对学法的探究的基础上,研究学法,探索新路;不仅让学生学懂、学会,更重要的是让学生“会学”。一言以蔽之,教学生“会学”,加强学法的指导,不仅仅能优化课堂教学,优化学生的学习素质和素养,更是时代的需要和呼唤,是教学理论和实践变革的必然趋势。叶圣陶先生说过的“教是为了不教”。

  创设情景,让师生在彼此的交流互动中寻找知识的切入点

  倾听是一种艺术,教师要在教学的倾听过程中不断的与学生“对话”。了解、把握学生的思维脉络与情感跳动节奏,运用善解人意的鼓励性语言、简练明了的提示性语言、恰当精要的评价性语言,帮助学生清晰、完整地表达,使信息充分呈现。在与个别学生交流讨论时,教师要设法吸引“面”上的其余学生,组织一起倾听,共同讨论,使大家都参与到“对话交流”中来,扩大互动参与面,提高互动效益。所谓:“听君一席话,胜读十年书”。达到教学的最高境界。

  通过感悟,拓展探究性阅读模式,激发学生阅读兴趣,在阅读中发展个性

  常言道:“书读白遍,其义自现”。可见,阅读能力是提高学生自主学习能力的有效形式。培养学生的阅读理解能力,是学生进行自我学习从而获得知识的重要途径。阅读以兴趣先导为原则,其宗旨是培养学生的自主读书、自主学习的习惯与能力,同时启迪其心灵,陶冶其情操。如《积累·运用三》选编的《外婆家的石桥》是一篇描写人间亲情的`感人之作。教学目标有三:①培养学生的独立阅读能力;②让学生受到至爱亲情的感染熏陶;③在感情朗读的基础上自主、合作学习,完成练习题。教师教学时,可通过激情谈话激发学生兴趣,让学生默读或自由读,甚至感情吟诵这篇关于骨肉亲情的优秀佳作;尔后再分组讨论与合作,完成文后练习题;最后深化主体:读了这篇文章,你有什么感想?结合自身实际,发表自己的见解。教学中,要遵从一切从实际出发的原则,根据教材的具体内容和学生的实际水平,采取指导阅读:“粗读(了解基本内容)------细读(理解重要内容)------精读(接受本质内容)”的循序渐进过程,教师加以明确导向:粗读阶段是为了了解所读内容在课、节、框中的地位及前后内容间的必然联系;细读阶段要找出所学内容所涉及的基本概念、观点和原理;精读是一个慢功出细活的过程,要把握所读内容的重点和疑难部分,并能逐一加以澄清或解决。需要着重指出的是,指导阅读必须符合和适应学生的知识水平、认知能力、感受程度等的实际,可以适当的或提高或降低要求,相机而动,适时调整,切不可“一刀切”,盲目放手,无的放失。而应尽可能让每个同学在上述三个环节中都获得成功:即通过阅读把握好知识的内在结构与体系、重视和深入地对重点难点的理解与应用、熟稔于基本的概念和原理,进而逐步感受到“读得有意,读得有趣,读得自在”的意趣,因“会读”而乐意读。

  教师并不是教学的主宰者,学生才是学习的主人。

教师教学心得体会 篇3

  本学期我认真学了《教师的教学技能》这本书,从中有了很大的启发。在这里我简单谈谈自己的心得体会。

  教师是教育事业发展的第一资源。教育信息化和新一轮课程教材改革需要有的教学技能水平高的教师发挥骨干作用,完成新时期教育改革的任务;教育技术、信息化教学环境、设备和数字化教学资源的应用,要求教育事业的从业人员有更高的教学技能;新的教学理念、教学模式和方法,更需要教师将先进的教学设备和个人的教学技能有机的融为一体,运用教学系统设计的方法完成信息技术与学科教学整合的任务,进而探索出新的教学模式。只有这样才能做到信息技术在教学过程中的有效应用,才能优化教学过程,提高教学水平和教学质量,才能体现教师专业的特点。要达到这一目的必须先从基础

  做起,这个基础就是教师个体的从业技能。反之,高投入的设备和数字化资源,新的教学理念和标准都不会有高产出,适应新时代发展的教育事业也无从谈起。

  提高教师教学技能是教师专业发展的重要内容,也是常抓不懈、反复实践的训练课题。教学技能如同教学方法一样,没有某项最好的技能,只有用得最恰当的某项技能,更没有可以代替教师技能的现代化设备。我讲了多年的课,真没注意教学技能有这么多的说道。就技能的来源而言,教学技能即表现为个体的经验,又是人类经验的结晶。它源于教学经验,又高于教学经验,是个体经验与人类经验、理论与

  实践相结合的产物。因此教学技能需要学。教学技能和其他技能一样,熟练运用要经过选择活动方式和练习。练习:第一要明确练习的目的;第二要了解练习的结果;第三要反复练习。教学技能的形成是有规律可循的,也是可以经过科学训练而掌握的。

  要掌握某种教学技能,必须领会这种教学技能的基本知识,弄清它的本质意义和适应范围,了解其组成要素和操作程序及要领,这是技能形成的基础。其次,技能总是在练习与应用中形成和发展的。要特别提到的是,各种教学技能的难度是不一样的。教学中有些影响师生交流互动的技能,如场面控制、活动调节、诊断与评价、及时确认等教学技能,更应当受到重视。

  总之,教师的教学技能是在教师整体素质不断提高的基础上,在教学活动的参与和磨砺中,通过自觉的训练和经验的反思而构建起来的,教学技能只有在实践中综合地创造性的应用,才能得到发展。今后要继续加强教学技能的学习和演练,提高自己的从业素质和教学水平。

教师教学心得体会 篇4

  20xx年5月24日,有幸参加了省小学体育课堂教学的评比活动,作为观摩者,无比荣幸的学习到很多宝贵的内容和上课技巧,更有重量级评委对每堂课的麻辣点评,使我们这些新老师受益匪浅,现在就我自己的浅见来谈谈自己的心得体会。

  一、好的方面:

  1、课前准备充分,精心设计教学

  参加这次比赛的老师总共有十一位,教学内容多样,有的投掷有的跳跃,有的篮球有的肩肘倒立、有的武术有的快速跑等等,在听课中时常看到老师们独特的教学设计,例如施建华老师的这堂《直跑曲腿跳高》他较好的引用小猫来做引导,小猫跳的时候是屈膝上提,轻缓落地的,那么小朋友一下子就知道跳的时候应该怎么样去做,又如<《肩肘倒立》这堂课,有四位老师进行了不同的演绎,每位老师设计了不同的教学方式,有的进行夹图板后倒、翻臀比赛,有的让学生变成金元宝翻滚,有的让学生利用双腿倒骑自行车,有的让学生去顶空中的道具等等,方式五花八门,但是一切为了学生学习技术动作很好的服务;同样精美的器材使用也让我心动!如有位教师将瑜伽垫子弄成中国象棋运用到体育课堂中来,让我们眼前一亮,再如有位教师将一块红布一开始变成斗牛的道具,一下子又快速变成投掷物;使我明白一切的手段都可以用来服务体育的教学。

  2、注重快乐为本,凸显学科特点

  课程改革时至今日,体育学习,快乐为本的教学理念已经深深的基于广大体育教师的思想中,无论是技能的学校还是其他形式的学习活动,教师都能遵循“学中玩,玩中学”的教学理念,是学生在愉悦的心境下不知不觉掌握体育技能,从而提高了体育课堂的有效性。如有位教师在辅教材快速跑的游戏中,利用双人合作跑和多人合作跑,较好的增进了学生的感情,让学生明白了团结就是力量,谁都少不了谁,同时激发了学生顽强拼搏的精神。

  3,老师所特有的魅力,比如说教师的语言、组织

  人们常说:教学是一门艺术,谁能将它演绎得好,就能抓住学生的心。在上课时,教师语言的魅力深深地令我折服;尤其是课堂教学评价的语言以及引导的方式,对学生回答问题或对其课堂表现进行评价是否科学直接影响着课堂教学效果。新课改提倡多鼓励、多表扬和多肯定学生,帮助学生享受成功的喜悦,树立深入学习和研究体育的信心。其中最令我印象深刻的是她们的多维评价,在课堂上用我们欣赏的眼光、赞赏的话语去激励学生,只要用心去做我们是能办到的。

  二、值得商榷的方面:

  1、教材的研究任重道远

  教材的把握、年段的定位、以及内容如何上都需要很多思考,这次比赛中有位老师就将快速启动与站立式起跑概念混淆,教材没有念透,教案内容是快速启动而上课内容却是站立式起跑,对象却是二年级学生,评委也将疑惑的问题进行了点评,是否符合二年级现阶段学习,而在肩肘倒立这堂课中,省教研员也提出了一个问题,让大家一起思考,就是在学习过程中,教学步骤是否可以本末倒置,而这样的安排是否合理。

  2、不能及时解决课堂生成性问题

  不少教师的课堂教学过程完全按照预设进行,而对教学中出现的生成性问题却忽略它,教师们往往只注重教学过程,结果如何却不予理睬,而最终使教学效果受到不同程度的影响。让我感悟最大的也是肩肘倒立这节课,有四位老师上同一内容,面对教学过程中出现的挺髋夹肘这个问题,很多老师都不去解决它,学生们很多顶不上去,如果这时发现了问题重点的再去解决它,我相信这个课堂教学也是不会差的,而不是为了形式而形式。

  3、一物多用要有体现

  多种器材的使用都是为了教学服务的,器材是否安全、简洁、有效,成为衡量一堂课成功与否的一部分,在一堂不同方向跳跃的课中,有位老师设计了很多的板子让学生进行摆放,学生大概用了6、7分钟在摆放道具,可想而知,这堂课注定失败,体育课是什么,是让学生学习知识和技能的课;有的老师利用半个小时动员10多个人进行摆放器材才开始上课,我想如果是这样的课堂,你即使再花哨,是否符合体育教学理念。

  4、要针对不同层次施以教学

  在体育课堂中,学生的学习兴趣、身体素质等是不一样的,教师应针对不同情况,采取不同的方法分别对待,通过教学,是全体学生的身体素质、体育能力在原有的基础上得到提高。在这次的评比中,有位教师的教学方法非常值得学习,在跳的练习中,老师利用彩带,把真正认为跳的好的同学挂上彩带,这样在分层次学习中就一目了然,挂彩带的挑战更高的难度,没有挂的同学继续加油,进步了再挂上彩带,,真正的做到了“差异教学”。

  体育教学是一门深奥的学科,想真正的研究透,需要不断的学习,不断的积累经验,提高自身的专业水平和能力,这次心得体会如有不当,请同仁们批评指正并提出宝贵的意见。

教师教学心得体会 篇5

  研教结合,“比教学”合力育人。长期以来,我校体育教学以科研为先导,以教学实践为依托,不断实践不断创新。以打造一支科研型的体育教师队伍为目标,为实现体育教师专业化发展奠定基础。针对我校体育教研探索和实践,我们摸索、总结出一套“研教”结合,促进我校体育教师专业化发展的一些培训策略和经验。在这里谈谈自己的一点体会。

  小学教师研教是教师教育的重要组成部分,是提高全体在小学教师整体素质和促进教师专业化的有效途径,也是全面实施素质教育的关键。在这次远程教育培训期我收获了许多,现在把自己学习体会做个小结:

  一、通过这次研教,我首先是更新了观念:对教师来说,研究是学习、反思、成长、发展的同义词,与专业人员的研究具有质的区别。它是“以解决问题为目标的诊断性研究及实践者对自身实践情境和经验所做的多视角、多层次的分析和反省。通过学习,从“过去的我”与“现在的我”的对话交流,是努力摆脱“已成的我”,为不断获得新生的过程。努力研究自己,其目的就是为了提高自己、发展自己、更新自己。

  教师是学生成长的守护人。他将教师角色定位于学习者、研究者、实践者。教师首先是学习者,不仅要善于向实践学习,向理论学习,而且要向学生学习。教师是研究者,带领学生主动积极参与科研课题的研究。教师是实践者,实践的内涵是“变革”。

  二、教育无小事。一个细节可能会影响一个孩子的一生。一个教师最可贵的品质在于他能从日复一日的教学生涯中领悟和体会到教育的真谛,开掘出散发着新鲜芳香、体现着高尚情操的教育细节。学生是具有极大可塑性的个体,是具有自立发展能力充满创造力的生命体。概括地说,“教育的真谛在于启发自觉,在于给心灵以向真、善、美方向发展的引力和空间。

  三、就人格而言,无论在任何时代、任何地域、任何学段,师生之间都应该是天然平等的。教师和学生不但在人格上、感情上是平等的朋友,而且也是在求知识的道路上共同探索前进的平等的志同道合者。”

  在教育中,教师要用自己的行动去感染学生,要用自己的言语去打动学生,把自己对人或事的真情实感流露出来,以此使师生间产生心灵的共鸣。学生只有感受到教师的善良和真诚爱心,才乐于听从老师的教诲。正所谓“亲其师,信其道”,教师要抓住机会,适时地把自己的喜、怒、哀、乐表现给学生,与学生通过交流达到心与心的沟通。教师的语言要有魅力,要富有人情味、趣味,同时又要富有理性。这样的语言才能让学生愿意接受,达到教育的目的。暖人话语,滋润心田。温暖的的话语,可以使学生深深感到教师真诚的关爱,从而拉近师生的距离。教师对学生还要有一种充满责任感和理智感的爱,这种爱就是严格要求,严而有度,更要严而有理。

  除了更新自己的教育教学理念之外,我们还需要结合个人情况及教学环境和特色来很好的贯彻和应用它们。这个过程也是一个自我发现和自我完善的过程,除了需要不断客观的看待“过去的我”,我们更需要一份持久的热情,一份对教育、对学生、对社会的神圣信仰与追求。

教师教学心得体会 篇6

  体验了一个学期的数学教学,我颇有感触。在新课程的标准下,学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践能力,提高学生的数学素养。而传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。然而在新课程中,教师只不过是学生自我 发展 的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的的过程。

  《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般 规律 和方法。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。

  第一、自主探究——让学生体验“再创造”。实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”,出示:一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似长方形,已知长方形的周长比圆的周长大6厘米,求圆的面积(下图)。乍一看,似乎无从下手,但学生经过自主探究,便能想到:长方形的周长不就比圆周长多出两条宽,也就是两条半径,一条半径的长度是3厘米,问题迎刃而解。教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像 科学 家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。

  第二、实践操作——让学生体验“做数学”。教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。

  在学习“时分秒的认识”之前,让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次,课堂效果能不好吗?如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少?学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做,在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固。

  再如“将正方体钢胚锻造成长方体”,为了让学生理解变与不变的关系,让他们每人捏一个正方体橡皮泥,再捏成长方体,体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后,学生即使理解了其关系,但遇到圆柱、圆锥体积相等,圆柱高5厘米,圆锥高几厘米之类的习题仍有难度,如果让学生用橡皮泥玩一玩,或许学生就不会再混淆,而能清晰地把握,学会逻辑地思考。

  对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记;看过了,可能会明白;只有做过了,才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验“做数学”的快乐。

  第三、合作交流——让学生体验“说数学”。这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的 发展 。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’,只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等,才能真正成为数学的成分。”因此,个体的经验需要与同伴和教师交流,才能顺利地共同建构。让学生在合作交流中充分地表达、争辩,在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

  第四、联系生活——让学生体验“用数学”。《数学课程标准》指出:“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学;要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际,既可加深对知识的理解,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值。

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